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在教学中研究 在研究中教学

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     一、背景分析
        《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中提出:教师在教育教学中要注重学思结合。倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学,帮助学生学会学习。激发学生的好奇心,培养学生的兴趣爱好,营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境。
        《数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”,我们的课堂应该是生生、师生互动的课堂,应该让所有的学生拥有一份属于自己的天地,如果我们能够关注学生不同特点和个性差异,发展每一个学生的优势潜能,能够留给学生足够的思考探索的时间,开启学生的思维,我们会有意想不到的收获。
        二、教学片断
        例题:计算(-2)2011+(-2)2012的结果是( )。
        A.-22011  B.22011  C.-2  D.2
        生1:(-2)2011+(-2)2012=-22011+22012=22012-22011=22012-20112
        我选D。
        生2:我认为刚才那位同学的做法是不对的,22012-22011≠22012-2011,好像没学过这种计算方法。
        师:没学过,就不对了?你认为应该怎样做呢?
        生2:……(无语)
        生3:我会做了,原式=22012-22011=2×22011-22011=22011,我选B。
        生2:这种方法我认为对的,但就是最后一步我不太明白。
        生3:(很自豪),那就是将22011看成一个苹果,那么两个苹果减去一个苹果,还剩一个苹果!
        众生笑……
        师:感谢同学们的讲解,让我们体会到“整体思想”在数学中的运用了。
        生4:我也选B,我观察到指数太大了,做了如下调整,我的做法是这样的:
        (-2)1+(-2)2=(-2)+4=2
        (-2)3+(-2)4=-8+16=8=23
        于是我猜想(-2)2011+(-2)2012=22011= 
        师追问:你为什么不选择式子(-2)2+(-2)3和(-2)4+(-2)5呢?
        生4:我观察到前一个式子的指数比后一个式子的指数小“1”,且前一个式子的指数是奇数,所以我是这样去取数值的。
        生5:(迅速起立)我觉得他们的方法都很烦。
        众生惊讶无语。
        师:好啊,我们愿与你一起分享,请指教。
        生5:因为这是一道选择题,应该有它的独特性,我一眼就看出选B了。 
        众生更惊讶无语。 
        师:(故作惊讶状)你有特异功能!
        生5:因为(-2)2012=22012是一个正数,(-2)2011=-22011 是一个负数,而且22012比22011大许多,肯定不止2,所以我选B。
        师;22012比22011大许多,肯定不止2,那是为什么呢?
        生5:老师你给我们讲过“国王奖励数学家的故事”,如果前一个格子里的麦子是这么多(做了个圆形的手势),那么后一个格子的麦子应该是它的两倍,而不是只多两粒麦子吧。
        (很多同学鼓掌赞同,学生的脸上洋溢着兴奋的笑容)
        生5:(很满足的样子)其实,那就是生3的解法了,我只是借鉴了一下。
        师:看来一道小小的选择题还有那么多的学问,我很佩服你们,向你们学习。那么下面我们再做一道题,看看今天的学习效果如何?请同学们用你喜欢的方法试试吧,我相信你们一定行。
    于是我给出如下一题:
        计算(-2)2012+(-2)2013的结果是______。
        可想而知,同学们的学习热情特别高涨,而且正确率也很高。
        三、感悟与反思
        虽然这样的一道选择题,足足用了大半节课的时间,但我始终认为很值得。苏霍姆林斯基说:“教学的技巧不在于预见课的所有细节,而在于根据当时的具体判断,巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动”。也许我们不经意的让学,会让学生开出思维之花,也许我们耐心的点拨,会给师生之间架起一座友谊的桥梁。相反,如果教师在课堂上只是一味地考虑教学进度,考虑多做几个练习题,不给学生自我反思的机会,那么,学生许多美妙的灵感就会在一刹那被教师所扼杀了,那是多么可悲的事啊。实践证明,在后面的试卷上再有类似的题目出现,我班的正确率比其他班的要高许多。另外,由以上几位同学的精彩发言,我也深深地体会到平时的课堂教学过程中要注意以下几点。
        第一,精心设计教学例题。《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学的学习,是离不开例题讲评的,注重例题的有效教学为形成学生良好的数学知识结构提供了条件,可以切实减轻学生的学业负担,提高学习效率。
        第二,用心创设数学情景。教学情境是指在课堂教学中,根据教学的内容,为落实教学目标所设定的,适合学习主体并作用于学习主体,产生一定情感反应,能够使其主动积极建构性学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。
        心理学研究表明,只有当个体活动感到自己需要问“为什么”的时候,思维才真正启动。适当、适时、科学有效的教学情境能够启发学生的思维,能够提高课堂效率,正如伟大的教育家孔子说过“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。只有让学生“乐之”,学习效果才明显,这就要求老师创设积极有趣的教学情境。如生5提及到的“国王奖励数学家的故事”,能够使学生很好地认识到乘方的意义,以及乘方与乘法的区别和联系,从而较快地接受新知,且新知不易遗忘。
        第三,耐心等待学生思考。第斯多惠说:“教学艺术的本质不在于传授的本领,而在于唤醒、激励和鼓舞。”课堂教学是学生由“不知”到“知”,由“知之甚少”到“知之较多”的过程,是困难的、艰难的、缓慢的过程。很多时候,我们的课堂缺少的不是对学生的爱,而是一种耐心。等待是一种教学技巧,等待学生,既是对学生的尊重,也是发展学生思维的需要。教学过程应该是一个“等待”的过程,是一个循序渐进的过程,“等待”是一种尊重,尊重学生的个体差异;“等待”是一种信任,信任所有学生都愿学习,都能学习。但在实际教学过程中,有些教师考虑到课堂教学的进度,课堂教学的容量,往往忽视学生的认识知识的过程,知识转化与消化的过程,不顾学生的实际感受,将问题的答案以开门见山的形式直接告诉了学生,就如苏霍姆林斯基曾经这样说过:“教师总想让孩子快些回答问题,他不管孩子怎样思考,还要不要思考,要的是立即说出答案……”。
        第四,悉心渗透数学思想。数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想为:函数与方程、转化与化归分类讨论、数形结合。
        要使数学思想方法在学生的脑海中形成并会运用,这对于学生而言,是不可以一蹴而就的,它需要一个酝酿的过程,教师应该在平时的教学中逐步渗透,学生方能学会运用(如生3的回答),当然教师还应该根据学生的年龄和心理特征将它具体化、形象化,不能一笔带过或者敷衍了事。

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